Question

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD等于（　　）

• A、0
• B、4
• C、2
• D、不確定

Answer 1

考點：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定

專題：直線與圓

分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得A+C=B+D=180°，結合誘導公式得到cosB與cosD互為相反數(shù)，且cosA與cosC互為相反數(shù)，由此能求出結果．

解答：解：∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形
∴A+C=B+D=180°，
∴cosB=-cosD，cosA=-cosC，
可得cosA+cosB+cosC+cosD
=（cosA+cosC）+（cosB+cosD）=0
故選：A．

點評：本題求圓內(nèi)接四邊形的四個內(nèi)角的余弦之和．著重考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)的誘導公式等知識，屬于基礎題．