Question

若所有形如a+

2

b（a∈Q、b∈Q）的數組成集合M，對于x=

1

3-5 2

，y=3+

2

π，則有（　　）

A．x∈M，y∈M

B．x∈M，y?M

C．x?M，y∈M

D．x?M，y?M

Answer 1

分析：對元素x進行整理，分母有理化，分子和分母同乘以分母的有理化因式，得到結果，根據π不是有理數得到y不是集M的元素．

解答：解析：x=

1

3-5 2

=-

3

41

-

5

41

2

，
y=3+

2

π中π是無理數，而集合M中，b∈Q，得x∈M，y∉M．
故選B．

點評：本題考查元素與集合關系的判斷，本題解題的關鍵是整理數字成集合中元素所對應的形式，屬于基礎題．