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(本小題滿分10分) 當(dāng)時(shí), ,

(Ⅰ)求,,;
(Ⅱ)猜想的大小關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
(1)
(2)猜想:)證明:見解析.
(1)令 代入,
.可求得
(2)由(1)可猜想。用數(shù)學(xué)歸納法證明,一定用上歸納假設(shè),代入整理可得證。
解:(1) ,;
(2)猜想:
證明:(1)當(dāng)時(shí),
(2)假設(shè)當(dāng)時(shí),
,
當(dāng)時(shí)


,即
結(jié)合(1)(2),可知,成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

觀察式子: , , ,……則可歸納出式子()(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子  , … … ,
則可歸納出_________________                     _______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:“”時(shí),由不等式成立,推證時(shí),左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”,從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為(  )
A.2k+1B.2(2k+1)C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明)時(shí),從“”左邊需增乘的代數(shù)式為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí),當(dāng)時(shí)左邊表達(dá)式是       ;從需增添的項(xiàng)的是                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子  , … … ,則可歸納出_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“”的過程中,
由“n=k”變到“n=k+1”時(shí),不等式左邊的變化是          (  )
A.增加B.增加
C.增加,并減少D.增加,并減少

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同步練習(xí)冊答案
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