（Ⅰ）直線m：y＝kx＋1與雙曲線
的左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)P（－2，0）及線段AB的中點(diǎn)，CD是y軸上一條線段，對(duì)任意的直線l都與線段CD無公共點(diǎn)．試問CD長(zhǎng)的最大值是否存在?若存在，請(qǐng)求出；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省衢州市2007年高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型：044
已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線與直線l：y＝k(x＋2)(k≠0)的交點(diǎn)M在x軸上，直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N(t，0)．
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
(Ⅲ)若拋物線C的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線分別為橢圓Q的左焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線，試求橢圓Q的短軸端點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知橢圓E的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過點(diǎn)A(－2，0)，B(2，0)，C(1，
)三點(diǎn)．
(1)求橢圓E的方程；
(2)若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)(－1，0)，H(1，0)，當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
(3)若直線l：y＝k(x＋4)，(k≠0)與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，試問直線PN能否過定點(diǎn)F(－1，0)，若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
已知拋物線C：y2＝4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l：y＝k(x＋1)與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
(1)求證：
·
為常數(shù)；
(2)求滿足
＝＋的點(diǎn)M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：044
直線l過點(diǎn)P
(t＞1)斜率為
，與直線m：y＝kx(k＞0)交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，記f(t)＝xA·xB．
(Ⅰ)求f(t)的解析式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f(
)(n≥2)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省培正中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ax3＋3x2―6ax―11，g(x)＝3x2＋6x＋12，和直線m：y＝kx＋9．又
．
(1)求a的值；
(2)是否存在k的值，使直線m既是曲線y＝f(x)的切線，又是y＝g(x)的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．
(3)如果對(duì)于所有x≥2的x，都有f(x)≤kx＋9≤g(x)成立，求k的取值范圍．
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