Question

已知（x+1）²⁰¹⁴=a₀+a₁（x-1）+a²（x-1）²+…+a₂₀₁₄（x-1）²⁰¹⁴，則a₀+a₁+a₂+…a₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：在所給的等式中，令x=1，可得 a₀+a₁+a₂+…a₂₀₁₄的值．

解答： 解：在（x+1）²⁰¹⁴=a₀+a₁（x-1）+a²（x-1）²+…+a₂₀₁₄（x-1）²⁰¹⁴中，
令x=2可得 a₀+a₁+a₂+…a₂₀₁₄=3²⁰¹⁴，
故答案為：3²⁰¹⁴．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．