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已知雙曲線的漸近線與圓有交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________.

試題分析:由雙曲線的方程為,可得它的漸近線方程為,由圓的方程可得,所以它是以為圓心,以為半徑,又因?yàn)閳A與漸近線有交點(diǎn),由點(diǎn)到直線距離公式可得,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021023159552.png" style="vertical-align:middle;" />,,從而可得雙曲線的離心率為,又因?yàn)殡p曲線的離心率大于1,所以雙曲線的離心率的取值范圍為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn),且雙曲線的漸近線與圓相切.
(1)求雙曲線的方程;
(2)設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn),是雙曲線的右支上的任意一點(diǎn),試判斷以為直徑的圓與以雙曲線實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面積是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)斜率為的直線分別與的兩漸近線交于點(diǎn),若,則的漸近線的斜率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線右支上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)距離與道右焦點(diǎn)的距離之差為,且兩條漸近線的距離之積為,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,己知圓C在x軸上截得線段長(zhǎng)為2,在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.圓心C的軌跡方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),I為的內(nèi)心,若成立,則的值為 (     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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