【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：
①AF⊥GC；
②BD與GC成異面直線且夾角為60；
③BD∥MN；
④BG與平面ABCD所成的角為45.
其中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
和直線
，射線
的一個法向量為
，點
為坐標原點，
，
，點
、
分別是直線
、
上的動點，直線和之間的距離為2，
于點
，
于點
；
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的最大值；
（3）若
，
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為4的正方形
中，半徑為1的動圓Q的圓心Q在邊CD和DA上移動（包含端點A,C,D），P是圓Q上及其內部的動點，設，
則
的取值范圍是_____________.
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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【題目】已知兩點
、
，動點
在
軸上的射影是
，且
.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）設直線
、
的兩個斜率存在，分別記為
、
，若
，求點的坐標；
（3）若經過點
的直線
與動點的軌跡有兩個交點
、
，當
時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程為
．以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；
（2）若直線和曲線相交于
，
兩點，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學生人均課外學習時間是指單日內學生不在教室內的平均學習時間，這種課外學習時間對學生的學習有一定的影響.合肥市經開區某著名高中學生群體
有走讀生和住校生兩種，調查顯示：當群體中
的學生為走讀生時，走讀生的人均課外學習時間（單位分鐘）為
，而住校生的人均課外學習時間恒為40分鐘，試根據上述調查結果回答下列問題：
（1）當
為何值時，住校生的人均課外學習時間等于走讀生的課外人均學習時間？
（2）求該校高中學生群體的人均課外學習時間
的表達式，并求的最小值.
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