【題目】國(guó)內(nèi)某汽車品牌一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用
表示，據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量
的概率分布如下：
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（1）求
的值；
（2）假設(shè)一月與二月被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在這兩個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴
次的概率.
【答案】（1）a=0.2，（2）0.17.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)分布列的性質(zhì)可得0.1+0.3+2a+a=1（2）根據(jù)題意問題將分為兩類“兩個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴2次，另外一個(gè)月被投訴0次”， “兩個(gè)月內(nèi)每月均被投訴1次”然后根據(jù)投訴概率列式解答
試題解析：
解：(1)由概率分布的性質(zhì)有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2，
所以X的概率分布為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
(2)設(shè)事件A表示“兩個(gè)月內(nèi)共被投訴2次”，事件
表示“兩個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴2次，另外一個(gè)月被投訴0次”，事件
表示“兩個(gè)月內(nèi)每月均被投訴1次”
則由事件的獨(dú)立性得
，
所以
.
故該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率為0.17.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
，且
在
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為
？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
是兩條不同的直線， 
是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若
，則
②若
，則
③若
，則
④若
，則
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線
．
（1）將曲線
上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的
倍后得到曲線
．試寫出直線
的直角坐標(biāo)方程和曲線
的參數(shù)方程：
（2）在曲線上求一點(diǎn)
，使點(diǎn)到直線
的距離最大，并求出此最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足： 
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若存在
，使得
成等差數(shù)列，試判斷：對(duì)于任意的
，且
是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司做了用戶對(duì)其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了20名用戶的評(píng)分，得到圖3所示莖葉圖，對(duì)不低于75的評(píng)分，認(rèn)為用戶對(duì)產(chǎn)品滿意，否則，認(rèn)為不滿意，
(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得
，則在犯錯(cuò)的概率不超過5%的前提下，你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？
附：
(Ⅱ) 估計(jì)用戶對(duì)該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；
(Ⅲ) 該公司為對(duì)客戶做進(jìn)一步的調(diào)查，從上述對(duì)其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為實(shí)數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣
﹣（a+2）lnx，其中實(shí)數(shù)a≥0．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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