Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)（）和，不等式恒成立，記實(shí)數(shù)的最大值為。
（1）求的值；
（2）解不等式：。

Answer 1

(1)
(2)

試題分析：解：（I）不等式恒成立，即不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)（）和恒成立。                          …………2分
由于
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即時(shí)。
所以有：
即：的最小值為2。于是。               …………5分
（II）不等式即
由于
原不等式等價(jià)于：
解得：。                                        …………10分
點(diǎn)評(píng)：主要是利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)來(lái)放縮短到最值的求解以及結(jié)合幾何意義來(lái)得到不等式恒成立問(wèn)題的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。