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下列四個函數中,在區間(0,1)上為增函數的是( )
A.y=-log2
B.
C.y=sin
D.
【答案】分析:根據對數函數的性質,指數函數的性質、及冪函數和三角函數的性質,對A、B、C、D四個選項進行一一判斷;
解答:解:A、∵y=log2x,在區間(0,1)上為增函數,∴y=-log2x,為減函數,故A錯誤;
B、∵<1,∴為減函數,故B為減函數;
C、∵0<1<,∴y=sinx在區間(0,1)上為增函數,故C正確;
D、∵=,y在區間(0,1)上為減函數,
故選C.
點評:此題主要考查函數的單調性的判斷與證明,利用了指數函數和對數函數的性質,此題是一道基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•靜安區二模)某種洗衣機在洗滌衣服時,需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程.假設進水時水量勻速增加,清洗時水量保持不變.已知進水時間為4分鐘,清洗時間為12分鐘,排水時間為2分鐘,脫水時間為2分鐘.洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如下表所示:
x 0 2 4 16 16.5 17 18
y 0 20 40 40 29.5 20 2
請根據表中提供的信息解答下列問題:
(1)試寫出當x∈[0,16]時y關于x的函數解析式,并畫出該函數的圖象;
(2)根據排水階段的2分鐘點(x,y)的分布情況,可選用y=
a
x
+b
或y=c(x-20)2+d(其中a、b、c、d為常數),作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數.試分別求出這兩個函數的解析式;
(3)請問(2)中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況?(寫出必要的步驟)

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同步練習冊答案
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