解析：本題根據(jù)已知條件直接去求解是不可取的，因?yàn)閒(x)和g(x)的具體表達(dá)式并沒有給出，因此充分利用“f(x)、g(x)均為奇函數(shù)”這一條件，構(gòu)造一個新函數(shù)來幫助求解.
解：∵F(x)=af(x)+bg(x)+5在(0，+∞)上有最大值7，
∴F(x)-5=af(x)+bg(x)在(0，+∞)上有最大值2.
由于f(x)、g(x)均為奇函數(shù)，所以F(x)-5=af(x)+bg(x)亦為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此F(x)-5=af(x)+bg(x)在(-∞，0)上有最小值-2，
即F(x)=af(x)+bg(x)+5在(-∞，0)上有最小值3.
答案：3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(遼寧卷) 題型：013
已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f(x)與g(x)僅當(dāng)x＝0時的函數(shù)值為0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是
A．0是f(x)的極大值，也是g(x)的極大值
B．0是f(x)的極小值，也是g(x)的極小值
C．0是f(x)的極大值，但不是g(x)的極值
D．0是f(x)的極小值，但不是g(x)的極值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高考數(shù)學(xué)二輪名師精編精析(3)：函數(shù)性質(zhì) 題型：013
已知f(x)與g(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f(x)與g(x)僅當(dāng)x＝0時的函數(shù)值為0，且f(x)≥g(x)，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是
0是f(x)的極大值，也是g(x)的極大值
0是f(x)的極小值，也是g(x)的極小值
0是f(x)的極大值，但不是g(x)的極值
0是f(x)的極小值，但不是g(x)的極值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）
已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數(shù).
設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數(shù).
（Ⅰ）設(shè)
，若h (x)為偶函數(shù)，求
；
（Ⅱ）設(shè)
，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
|
，
)， 則f(x)·g(x)＞0的解集是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個函數(shù)，設(shè)f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個二次函數(shù)。
（1）設(shè)a=1,b=2,若h(x)為偶函數(shù)，求h(
)；
（2）設(shè)b>0，若h(x)同時也是g(x)、r(x)在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；
（3）試判斷h(x)能否為任意一個二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論。
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