Question

橢圓5x²-ky²=5的一個焦點是（0，2），那么k等于

-1

．

Answer 1

分析：把橢圓5x²-ky²=5化為標準方程

y2

5 -k

+

x2

1

=1，則c²=

5

-k

-1=4，解得k，再進行判定即可．

解答：解：橢圓5x²-ky²=5化為標準方程

y2

5 -k

+

x2

1

=1，則c²=

5

-k

-1=4，解得k=-1，
滿足

5

-k

＞1，故k=-1．
故答案為-1．

點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質是解題的關鍵．