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有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為________．

甲、乙兩位同學參加3個小組的所有可能性有3×3＝9(種)，其中甲、乙兩人參加同一個小組的情況有3(種)．故甲、乙兩位同學參加同一個興趣小組的概率P＝

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產中隨機抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2種特產均為小吃的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知X的分布列為P(X＝k)＝

(k＝1,2，…，6)，其中c為常數，則P(X≤2)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,J_A,J_B兩個開關串聯再與開關J_C并聯,在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5,計算在這段時間內線路正常工作的概率為　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n，若記向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8，0.6，0.5，則三人中至少有一人達標的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

形狀如圖所示的三個游戲盤中(圖①是正方形，M，N分別是所在邊中點，圖②是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖③是正六邊形，點P為其中心)各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．

(1)一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
(2)用隨機變量X表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數與小球沒有停在陰影部分的事件數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能性相同)．
(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；
(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率為________．

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