Question

 若函數(shù)f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則a等于（　）

A ．           B．         C．         D．2

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]

∴0≤x≤1，則1≤x+1≤2．當(dāng)a＞1時(shí)，0=log_a1≤log_a（x+1）≤log_a2=1，

∴a=2；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，log_a2≤log_a（x+1）≤log_a1=0，

與值域是[0，1]矛盾．綜上，a=2．故選D