已知三棱錐底面是邊長為1的正三角形，側(cè)棱長均為2，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( )
分析：由已知易得該三棱錐為正三棱錐，則頂點在底面上的射影正好落在底面的中心上，構(gòu)造由棱錐高、側(cè)棱長及底面頂點到中心為三邊的三角形，解三角形后，即可求出側(cè)棱與底面所成角的余弦值．
解答：
由已知易得該三棱錐為正三棱錐，
則頂點在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下圖示：
在三棱錐S-ABC中，O為底面中心
則易得SO⊥AO
AO
=，SA=2
∠SAO即為側(cè)棱與底面所成的角
則cos∠SAO=
=
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，圓柱的軸截面
ABCD是正方形，點
E在底面圓周上，點
F在
DE上，且
AF⊥
DE，若圓柱的底面積與△
ABE的面積之比等于
π。
（Ⅰ）求證：
AF⊥
BD；
（Ⅱ）求直線
DE與平面
ABCD所成角的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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正三棱錐底面邊長為
a，側(cè)棱與底面成60°角，則一個側(cè)面在底面的射影面積為（ ）。
A. 3
a2 B. 2
a2 C.
a2 D.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在長方體
ABCD-
A1B1C1D1中，
AB=
BC=2,
AA1=1,則
BC1與平面
BB1D1D所成角的正弦值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下方左圖表示一個由相同小
立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的正視圖為
A B C D
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一空間幾何體的三視圖（單位：
）如圖
所示，則此幾何體的表面積是
．
圖3
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
將一個半圓面圍成圓錐的側(cè)面,則
其任意兩條母線間夾角的最大值為_________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
某個幾何體的三視圖(單位：
)如圖所示，
其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形，
則這個幾何體的體積為_________
．
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