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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點(diǎn),

求證:(1)MN∥平面CDD1C1.

(2)平面EBD∥平面FGA.

 

見解析

【解析】證明:(1)連接BC1,DC1,

∵四邊形BCC1B1為正方形,NB1C的中點(diǎn),

NBC1,NBC1的中點(diǎn).

又∵MBD的中點(diǎn),MNDC1.

MN?平面CDD1C1,DC1?平面CDD1C1,

MN∥平面CDD1C1.

(2)連接EF,B1D1,EFAB.

∴四邊形ABEF為平行四邊形,AFBE.

又易知FGB1D1,B1D1BD,FGBD.

又∵AFFG=F,BEBD=B,

∴平面EBD∥平面FGA.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(七)第二章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)g(x)=2x-,f(x)=則函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)(  )

(A)有最小值,但無最大值

(B)有最大值,但無最小值

(C)既有最大值,又有最小值

(D)既無最大值,又無最小值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,ABDC,ABC=CAD=90°,PA=AB=BC,點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn).

(1)PD∥平面EAC,試確定點(diǎn)E在棱PB上的位置.

(2)(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知l∥α,l的方向向量為u=(2,m,1),平面α的法向量為v=(1,,2),m=     .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α∥β,k等于(  )

(A)2 (B)-4 (C)4 (D)-2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G,已知△A'DE是△ADEDE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形(A'不與A,F重合),則下列命題中正確的是(  )

①動(dòng)點(diǎn)A'在平面ABC上的射影在線段AF;

BC∥平面A'DE;③三棱錐A'-FED的體積有最大值.

(A)(B)①② (C)①②③ (D)②③

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如圖所示),ABC=45°,AB=AD=1,DCBC,則這個(gè)平面圖形的面積為( )

(A)+ (B)2+

(C)+ (D)+

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

正四棱錐S-ABCD,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于   .

 

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已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),ka-ba-3b互相垂直,k的值是(  )

(A)1 (B) (C) (D)-

 

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同步練習(xí)冊答案
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