Question

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n等于（　　）

• A．

  n2

  8

  +

  7n

  8

• B．

  n2

  4

  +

  7n

  4

• C．

  n2

  2

  +

  3n

  4

• D．n²+n

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，由（1+2d）²=1×（1+5d），求出d的值，代入{a_n}的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行運(yùn)算，從而求得結(jié)果．

解答：解：設(shè)公差為d，∵a₁=1且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，
∴（1+2d）²=1×（1+5d），d=

1

4

．
故{a_n}的前n項(xiàng)和S_n =n×1+

n(n-1)

2

×

1

4

=

n2

8

+

7n

8

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．