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（2013•房山區二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　　）

A．75°

B．70°

C．60°

D．55°

分析：利用四點共圓的性質可得∠A，再利用弦切角定理即可得出∠DBE=∠A．

解答：解：∵A，B，C，D是⊙O上的四個點，∴∠A+∠BCD=180°，
∵∠BCD=110°，∴∠A=70°．
∵BE與⊙O相切于點B，∴∠DBE=∠A=70°．
故選B．

點評：熟練掌握四點共圓的性質、弦切角定理是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=

x3-

x2+

x+1，則該函數的對稱中心為

(

，1)

(

，1)

，計算f(

2013

)+f(

2013

)+f(

2013

)+…+f(

2012

2013

2012

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）已知函數f(x)=(x2+x-a)e

（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x=-5時，f（x）取得極值．
①若m≥-5，求函數f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求證：對任意x₁，x₂∈[-2，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

A．9+18

B．18+9

C．18+3

D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）下列四個函數中，既是奇函數又在定義域上單調遞增的是（　　）

A．y=x-1

B．y=tanx

C．y=-

D．y=x³

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1，則S_n=（　　）

A．2^n-1

B．2ⁿ-1

C．3^n-1

D．

(3n-1)

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