Question

如圖所示,在直角坐標系中,O是坐標原點,P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)是第一象限的兩個點,若1、x₁、x₂、4依次成等差數(shù)列,而1、y₁、y₂、8依次成等比數(shù)列,則△OP₁P₂的面積是 (    )

A.1              B.2                C.3                 D.4

Answer 1

A

解析:由1、x₁、x₂、4依次成等差數(shù)列,得.

由1、y₁、y₂、8依次成等比數(shù)列,得

∴S_△OP1P2=S_△OP2′P2-S_△OP1′P1-S_{梯形P1′P2′P2P1}

=x₂·y₂-x₁·y₁- (x₂-x₁)·(y₁+y₂)=6-2-3=1.故選A.