在數(shù)列
中,
,且對任意的
,都有
.
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,求證:對任意的,
都為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆貴州省凱里一中高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列
中，
且對任意
均有：
（I）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在數(shù)列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列
滿足
，
，
（
），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足
，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差
；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則數(shù)列
是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號(hào)是_________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列
中，
且對任意
均有：
（I）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009~2010學(xué)年度湖南師大附中高二入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題
在數(shù)列
中，
且對任意大于1的正整數(shù)
，點(diǎn)
在直線
上，則
.
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,∴
.
是以
為首項(xiàng),
為公差的等差數(shù)列.
,∴
.
.…………………………①
.……………………………………②
.
,故結(jié)論成立.
中，
且對任意大于1的正整數(shù)
，點(diǎn)
在直線
上，則
.