【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個)0~1區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點(diǎn)數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數(shù)均為20人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績莖葉圖如下：
（1）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>
聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．
附：參考公式及數(shù)據(jù)
（2）從兩個班數(shù)學(xué)成績不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名，設(shè)
為抽取成績不低于95分同學(xué)人數(shù)，求
的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點(diǎn)分別為
， 
，離心率為
，點(diǎn)
在橢圓
上， 
， 
，過
與坐標(biāo)軸不垂直的直線
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn)， 
為
， 
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
，且
，求直線
所在的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖1，平行四邊形
中， 
， 
，現(xiàn)將
沿
折起，得到三棱錐
（如圖2），且
，點(diǎn)
為側(cè)棱
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在
的角平分線上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體
中，四邊形
是菱形， 
平面
, 
, 
.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若二面角
是直二面角，求
與平面
所成角的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn).
(1)若QB的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2
，求此圓錐的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時,方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足
.
（1） 求
；
（2）若直線
交
軸于點(diǎn)
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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