Question

（文科）已知函數在區間（0，1）內取得極大值，在區間（1，2）內取得極小值，則a的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出f′（x），由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內各有一個零點，據此可得f′（x）在0，1，2處的符號，從而可求a的范圍．
解答：解：f′（x）=x²+ax+1，由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內各有一個零點，
則有，即，解得-＜a＜-2．
故選A．
點評：本題考查函數在某點取得極值的條件及二次方程根的分布問題，注意結合圖象進行分析本題．