Question

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，若，且．求．

Answer 1

(1) （2）sinB=

試題分析：
（1）f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn),帶入函數(shù)得到關(guān)于的三角等式,再利用常見三角函數(shù)值與的范圍即可求出的值.
（2）利用三角形關(guān)于C角的余弦定理與題目已知式子結(jié)合即可得出C角的余弦值,進(jìn)而得到C角的正弦值(三角形內(nèi)角的正弦值都為正數(shù)),再把帶入函數(shù)解析式即可得到A角的余弦,利用余弦與正弦的關(guān)系得到A角的正弦值,而三角形三個(gè)角和為180度,則B角的正弦利用和差角公式即可用A,C兩個(gè)角的正余弦值來表示,進(jìn)而得到B角的余弦值.
試題解析：
（1）由題意可得，即．               2分
，，，
．                   5分
（2），
，                  7分
．                 8分
由（1）知，
．
， ，                10分
又，
．         12分的圖象與性質(zhì)，三角恒等變換 余弦定理