Question

（本題滿分13分）某地高三十校聯考數學第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題
有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答
或答錯得0分。”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余
選擇題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還
有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：

Answer 1

解：（I）某考生要得得40分， 8道題必須全部做對，
其余3題中，有一道做對的概率為，有一道題目做對的概率為，
有一道做對的概率為 ………………1分
所以所得40分的概率為  ………………4分
（II）依題意，該考生得分的范圍為
得25分做對了5題，其余3題都做錯了，所以概率為……5分
得30分是做對5題，其余3題只做對1題，
所以概率為………………7分
得35分是做對5題，其余3題做對2題，
所以概率為………………9分
得40分是做對8題，，所以概率為
所以得30分的可能性最大                 ………………10分
由（Ⅲ）（II）得的分布列為：

	25	30	35	40
P

所以      ………………13分

略