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甲、乙兩人進行摸球游戲，一袋中裝有2個黑球和1個紅球．規則如下：若一方摸中紅球，將此球放入袋中，此人繼續摸球；若一方沒有摸到紅球，將摸到的球放入袋中，則由對方摸彩球．現甲進行第一次摸球．

(1)設ξ是前三次摸球中，甲摸到的紅球的次數，求隨機變量ξ的概率分布與期望．

(2)在前四次摸球中，甲恰好摸中兩次紅球的概率．

答案：
解析：

　　(1)的分布是

　　E=;

　　(2)

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•樂山二模）甲、乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲的規則由下表給出：（球的大小都相同）

游戲1	游戲2
裁判的口袋中有4個白球和5個紅球	甲的口袋中有6個白球和2個紅球乙的口袋中有3個白球和5個紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個，記下顏色后放回	每人都從自己的口袋中摸一個球
摸出的兩球同色→甲勝摸出的兩球不同色→乙勝	摸出的兩球同色→甲勝摸出的兩球不同色→乙勝

（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說明這兩個游戲哪個游戲更公平．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲的規則由下表給出：（球的大小都相同）

游戲1	游戲2
裁判的口袋中有4個白球和5個紅球	甲的口袋中有6個白球和2個紅球乙的口袋中有3個白球和5個紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個，記下顏色后放回	每人都從自己的口袋中摸一個球
摸出的兩球同色→甲勝摸出的兩球不同色→乙勝	摸出的兩球同色→甲勝摸出的兩球不同色→乙勝

（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說明這兩個游戲哪個游戲更公平．

科目：高中數學 來源：2012年四川省樂山市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲的規則由下表給出：（球的大小都相同）

游戲1	游戲2
裁判的口袋中有4個白球和5個紅球	甲的口袋中有6個白球和2個紅球乙的口袋中有3個白球和5個紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個，記下顏色后放回	每人都從自己的口袋中摸一個球
摸出的兩球同色→甲勝摸出的兩球不同色→乙勝	摸出的兩球同色→甲勝摸出的兩球不同色→乙勝

（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說明這兩個游戲哪個游戲更公平．

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