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某車間為了規(guī)定工時額,需確定加工零件所花費的時間,為此做了4次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下圖:若加工時間與零件個數(shù)之間有較好的線性相關關系。(


 
2
 
3
 
4
 
5
 

 
2.5
 
3
 
4
 
4.5
 
 
(1)求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程;
(2)試預報加工10個零件需要的時間。
(附:回歸方程系數(shù)公式)

(1)(2)約需要8.05小時

解析試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以求出,
根據(jù)公式可以求出,
再代入公式,可以求得
所以回歸直線方程為;                                             10分
(2)將x=10代入求出的回歸直線中,可以解得
所以加工10個零件約需要8.05小時。                                            13分
考點:本小題主要考查回歸直線方程的求解和應用.
點評:當變量之間具有線性相關關系時,求出的回歸直線才有意義,另外,由回歸直線得到的是估計值,而不是精確值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如下:

(Ⅰ)估計該校男生的人數(shù);
(Ⅱ)估計該校學生身高在170~185 cm之間的概率;
(Ⅲ)從樣本中身高在180~190 cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190 cm之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(文科)(本小題滿分12分)某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本,得頻率分布表如下:

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組
 [230,235)
8
0.16
第二組
 [235,240)

0.24
第三組
 [240,245)
15

第四組
 [245,250)
10
0.20
第五組
 [250,255]
5
0.10
合             計
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學生中錄取2名學生,求2人中至少有1名是第四組的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某設備的使用年限與所支出的總費用(萬元)有如下的統(tǒng)計資料:

使用年限
1
2
3
4
總費用
1.5
2
3
3.5
(Ⅰ)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖; 
    
(Ⅱ)求出關于的線性回歸方程;
(III)當使用10年時,所支出的總費用約為多少萬元。
參考公式:回歸方程為其中,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車;在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車,對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關將給予不同程度的處罰.
某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了250輛機動車,查出酒后
駕車和醉酒駕車的駕駛員20人,下圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結(jié)果的頻率分布
直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求此次抽查的250人中,醉酒駕車的人數(shù);
(2)從血液酒精濃度在[70,90)范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人,求恰有1人屬于醉酒駕車的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某校從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60) ...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求成績落在[70,80)上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ) 從成績是70分以上(包括70分)的學生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):

房屋面積
110
90
80
100
120
銷售價格(萬元)
33
31
28
34
39
(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;
(2)求線性回歸方程;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當房屋面積為時的銷售價格.
(提示:,,
 )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評比活動中,參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下圖,據(jù)此回答以下問題:
  
(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中之間的矩形的高,并完成直方圖;
(2)若要從分數(shù)在,之間任取兩份進行分析,在抽取的結(jié)果中,求至少有一份分數(shù)在,之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)為了讓學生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
6
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
15
 
80.5~90.5
24
0.32
90.5~100.5
 
 
合計
75
 
 

(Ⅰ)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在答題卡的表格內(nèi));
(Ⅱ)補全頻率分布直方圖;
(Ⅲ)若成績在75.5~85.5分的學生為二等獎,問獲得二等獎的學生約為多少人?

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