Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足：3a₈=5a₁₃，且a₁＞0，S_n為其前n項之和，則S_n中最大的是（ ）
A．S₂₁
B．S₂₀
C．S₁₁
D．S₁₀

Answer 1

【答案】分析：由題意可得等差數(shù)列的公差d＜0，結(jié)合題意可得a₁=-d，可得S_n=na₁+，進(jìn)而結(jié)合二次不等式的性質(zhì)可求
解答：解：∵a₁₃=a₈+5d，d即為公差，
又3a₈=5a₁₃，=5（a₈+5d）
∴a₈=-d＞0，∴d＜0
∵a₈=a₁+7d
∴a₁=-d
∴S_n=na₁+=
∴n為對稱軸，即n=20時，S_n有最大值
故選B
點(diǎn)評：本題是一個最大值的問題，主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項和的公式以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來解題．