Question

．已知函數(shù)f(x)=在[0，1]上的最小值為，
（1）求f(x)的解析式； （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

Answer 1

（1）f(x)= （2）同解析

1）∵a=0時(shí)f(x)=不合題意  ∴a≠0
　　　　　此時(shí)f(x)在[0,1]上是單調(diào)函數(shù)
又f(1)=＞    ∴f(x)為單調(diào)遞增函數(shù) ∴a＜0
由f(x)=  即f(x)=
(2)∵f(n)= =1-
＞1-
∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-
=n-