已知
．
（Ⅰ）求
的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
，
，
，求△ABC的面積．
（Ⅰ）
，
時，函數(shù)取得最大值2．（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）將展開化一，化為
的形式，然后利用正弦函數(shù)的最大值，即可求得函數(shù)取得最大值.（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，即
，這是一個特殊值，可求得
．因為，根據(jù)正弦定理，得
.這樣得到一個關于
的方程，再用余弦定理列一個關于的方程，解方程組，便可得的值，從而可求出△ABC的面積.
試題解析：（Ⅰ）
． 2分
當
，即，時，函數(shù)取得最大值2． 4分
（Ⅱ）由，得，
∵
，∴
，解得． 6分
因為，根據(jù)正弦定理，得， 8分
由余弦定理，有
，
則
，
解得
，
， 10分
故△ABC的面積
． 12分
考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的最值；3、正弦定理與余弦定理.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的三內角A,B,C所對三邊分別為a,b,c,且
．
(Ⅰ)求sinA的值；
(Ⅱ)若△ABC的面積S=12,b=6,求a的值．
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的最小正周期；
，
的值.
，其中
．
的值；
的值．
中，角
所對的邊分別為
， 
，且
．求：
的值；
的取值范圍．
三個內角A，B，C所對的邊，向量
，設
，求角
；
，求三角形ABC的面積．
中，角
的對邊分別為
，已知：
，且
．
，求邊
； 
，求
是銳角三角形，
分別是內角
所對邊長，并且
.
的值；
，求
（其中
）.
中，
的取值范圍.