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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(文)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，則在(a，b)內(nèi)必有(　)

A．f(x)＝0

B．f(x)>0

C．f(x)<0

D．不能確定

(文)B

(因為f′(x)<0(a <x <b)，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b) 是減函數(shù)，又f(b)>0，所以函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)必有f(x)>0.故選B)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
　　　已知函數(shù)

。
　　（Ⅰ）設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為S_n，其中a₁=3，若點

(n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上，求證：點（n, S_n）也在y=f′(x)的圖象上；
　　（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)三次函數(shù)h(x)=px³+qx²+rx+s滿足下列條件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在區(qū)間（-1，1）上分別取得極大值1和極小值-1，對應(yīng)的極點分別為a，b。
(1)證明：a+b=0
(2)求h（x）的表達(dá)式
(3)已知三次函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上滿足-1<f(x)<1。證明當(dāng)|x|>1時，有|f(x)|<|h(x)|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在（0，+¥）上導(dǎo)數(shù)