Question

函數在定義域R內可導，若，且當時，，設則（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

略

解析考點：函數單調性的性質；利用導數研究函數的單調性．
分析：根據f（x）=f（2-x）求出（x）的圖象關于x=1對稱，又當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0，x-1＜0，得到f′（x）＞0，此時f（x）為增函數，根據增函數性質得到即可．
解：由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的圖象關于x=1對稱，
根據題意又知x∈（-∞，1）時，f′（x）＞0，此時f（x）為增函數，
x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0，f（x）為減函數，
所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，
故選B