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橢圓的四個頂點分別為A、B、C、D，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點，則橢圓的離心率的平方是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的兩個焦點F₁，F(xiàn)₂和上下兩個頂點B₁，B₂是一個邊長為2且∠F₁B₁F₂為60°的菱形的四個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F₂，斜率為k（k≠0）的直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x=3于點M，N，線段MN的中點為P，記直線PF₂的斜率為k′．求證：k•k′為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的四個頂點連成的菱形ABCD的面積為 $數(shù)學(xué)公式$ ，直線AD的斜率為 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求橢圓的方程及左、右焦點F₁、F₂的坐標；
（2）雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點F₁、F₂為焦點，
求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓

的四個頂點連成的菱形ABCD的面積為

，直線AD的斜率為

．
（1）求橢圓的方程及左、右焦點F₁、F₂的坐標；
（2）雙曲線

的漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點F₁、F₂為焦點，
求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：單選題

橢圓

（a＞b＞0）的四個頂點分別為A，B，C，D，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點，則橢圓的離心率是

[ ]

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

如圖橢圓的四個頂點連成的菱形ABCD的面積為，直線AD的斜率為．（1）求橢圓的方程及左、右焦點F1、F2的坐標；（2）雙曲線的漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點F1、F2為焦點，求雙曲線的方程．

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