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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題共10分)已知函數
(Ⅰ)若曲線處的切線與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)若函數在區間()內是增函數,求的取值范圍。
(1)
(2) 
本試題主要是考查而來導數在研究函數中的運用,求解函數在某點的切線方程,以及函數的單調區間,求解參數的范圍的綜合運用。逆向求解是解決該題的難點。
(1)求解導數,然后得到曲線處的導數值,即為切線的斜率,然后利用點斜式得到結論。
(2)因為函數在區間()內是增函數,則導數恒大于等于零,得到參數a的范圍。
解:(1)                            …………………………  5分
(2)                             …………………………  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為
(1)求的值;
(2) 若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底);
(3)令,如果圖象與軸交于,AB中點為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)證明:當時,
(Ⅲ)證明:當,且…,時,
(1)
(2) .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)討論函數的單調區間;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是導函數的圖象,那么函數在下面哪個區間是減函數(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數處取得極值.
(1) 求
(2 )設函數,如果在開區間上存在極小值,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列關于函數f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-)是極小值,f()是極大值;
③f(x)沒有最小值,也沒有最大值.
A.①③ B.①②C.②D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=-x2bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)已知函數
(1)試討論的單調性;
(2)如果當時,,求實數的取值范圍;
(3)記函數,若在區間上不單調, 求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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