科目：高中數學 來源： 題型：
（08年鷹潭市一模理）（14分）已知函數
滿足
，
，
；且使
成立的實數
只有一個。
（Ⅰ）求函數
的表達式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，
，
，
，證明數列
是等比數列，并求出的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，如果
,
,證明：
，。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年鷹潭市一模理）（12分）已知斜三棱柱
,
,
,
在底面
上的射影恰為
的中點
,又知
.
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求
到平面
的距離；
(Ⅲ)求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年鷹潭市一模理） （12分）在一次語文測試中，有一道我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者的連線題，已知連對一個得2分，連錯一個不得分.
（Ⅰ）求該同學得分的分布列；
（Ⅱ）求該同學得分的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年鷹潭市一模理） 已知
為第二象限角，且
，那么
的取值范圍是( )
A. ( -1 ,0 ) B. ( 1 , 
) C. ( -1 ,1 ) D. ( - ,-1 )
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的展開式中，
的系數是（ ）
，
的單調區間和極值
時，恒有
，試確定
的取值范圍