Question

10、過正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，這樣的直線L可以作（　�。�

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

Answer 1

分析：直線與直線的所成角為銳角或直角所以要對(duì)過點(diǎn)A的直線進(jìn)行分類，分兩類第一類：通過點(diǎn)A位于三條棱之間，第二類：在圖形外部和每條棱的外角和另2條棱夾角相等，進(jìn)行討論即可．

解答：解：第一類：通過點(diǎn)A位于三條棱之間的直線有一條體對(duì)角線AC₁，
第二類：在圖形外部和每條棱的外角和另2條棱夾角相等，有3條，合計(jì)4條．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間感和線線夾角的計(jì)算和判斷，重點(diǎn)考查學(xué)生分類、劃歸轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．