Question

已知集合U=R，集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，則（?_UM）∩N=（　　）

A．{y|y≥3}

B．{y|y≤0}

C．{y|0＜y＜3}

D．?

Answer 1

分析：由指數函數的值域得到集合M，求對數函數的定義域化簡集合N，然后直接利用交集的運算求解．

解答：解：M={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，U=R，
則（?_UM）={y|y≤0}．
由3-x＞0得x＜3．所以N={x|y=lg（3-x）}={x|x＜3}，
所以（?_UM）∩N={y|y≤0}∩{y|y＜3}={y|y≤0}．
故選B．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了指數函數值域與對數型函數定義域的求法，是基礎題．