設
和
為橢圓的兩個焦點，以
為圓心作圓，已知圓經過橢圓的中心，且與橢圓相交于
點，若直線
恰與圓相切，則該橢圓的離心率為（ ）
A.
B. 
C.
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| |ON|2 |
| b2 |
| |OM|2 |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第四次（12月）階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．
（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得
，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，
是否為定值？請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數學試卷 題型：解答題
（本小題共16分）
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點
引圓的兩條切線，切點分別為
． （1）①若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率
； ②若橢圓上存在點，使得
，求橢圓離心率的取值（2）設直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數學卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點
引圓的兩條切線，切點分別為
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圓過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率
；
（ⅱ）若橢圓上存在點，使得
，求橢圓離心率的取值范圍；
（Ⅱ）設直線
與
軸、
軸分別交于點
，
， 求證：
為定值．
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,所以離心率為
.
