Question

設(shè)：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)．
（1）若為真且為真，求的取值范圍；
（2）若與中一個(gè)為真一個(gè)為假，求的取值范圍．

Answer 1

（1），（2）

解析試題分析：（1）因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/1/11ra04.png" style="vertical-align:middle;" />：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減為真；而一次函數(shù)增減性決定于一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/3/47pso.png" style="vertical-align:middle;" />：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)為真，即方程有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，因此，因此若為真且為真，則，（2）若與中一個(gè)為真一個(gè)為假，則有為真為假或為真為假，即
由題意得，因?yàn)槿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/1/11ra04.png" style="vertical-align:middle;" />：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減為真；而一次函數(shù)增減性決定于一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/3/47pso.png" style="vertical-align:middle;" />：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)為真，即方程有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，因此   -4分
（1）若為真且為真，則   -7分
（2）若與中一個(gè)為真一個(gè)為假，則有為真為假或為真為假，即    -14分
考點(diǎn)：命題真假