Question

若x、y滿足約束條件

x≥0 y≥0 2x+y-1≤0

則 x+2y的最大值為

2

．

Answer 1

分析：作出不等式組所表示的平面區域如圖所示的陰影部分，令Z=x+2y，作直線l₀：x+2y=0，把直線l₀向可行域內平移，判斷取得最大值的點及最大值即可

解答：解：作出不等式組所表示的平面區域如圖所示的陰影部分
令Z=x+2y，作直線l₀：x+2y=0，把直線l₀向可行域內平移至點時最大
而

x=0 2x+y-1=0

可得A（0，1），此時Z_max=2
故答案為：2

點評：本題主要考查了利用線性規劃在求目標函數的最優解及目標函數的最大值，解題中要注意線性規劃中的可行域的作法