Question

已知函數是上的奇函數，且

（1）求的值

（2）若，，求的值

（3）若關于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

 

Answer 1

(1) ；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）因為函數是上的奇函數，有得，再由得；（2）由（1）有既是奇函數有為增函數，結合已知有，所以即所以；（3）不等式恒成立問題，可建立函數在上恒成立，令，

則即即.

試題解析：（1）由得，由得；

（2）既是奇函數有為增函數，

因為且

所以且

即

所以

即

所以；

（3）因為在上恒成立，

即在上恒成立，

即在上恒成立，

所以即在上恒成立，

令，則即即..

考點：本題考查奇函數的性質，函數的單調性，拼湊法，不等式恒成立問題轉化為函數最值.