Question

【題目】在 中， 分別是角 的對(duì)邊，且 .
（Ⅰ）求 的大小；
（Ⅱ）若 ，求 的面積

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由 ，

得 .

∴ .

∴ .

∴ .

又 ，

∴ .

（Ⅱ）由 ，得 ，

又 ，

∴ .

∴

【解析】（Ⅰ）根據(jù)同角基本關(guān)系式tan=將已知等式中的正切轉(zhuǎn)化成正余弦并整理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知A+B+C=即可求出cosB，從而求出角B；（Ⅱ）由余弦定理可知b2=a2+c2-2accosB，將該式變形可得b2=（a+c）2-2ac-2accosB，從而可求出ac，再根據(jù)S=acsinB即可求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．