Question

在拋物線y2＝4x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A．

B．1

C．6

D．

Answer 1

D

分析：先根據(jù)題意：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)A（a²，2a），B（b²，2b），由＋2＋3＝0，求出a，b，分別求得A，B，求得直線AB的方程，令y=0求解即可．
解：據(jù)題意：F（1，0），設(shè)A（a²，2a），B（b²，2b）
又∵＋2＋3＝0
∴
∴
∴A(，-) ，B(，)
k_AB=-
直線AB的方程：y=（x-）-
令y=0得：x=
故選D