Question

已知銳角α終邊上一點P的坐標是（4sin3，-4cos3），則α=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．3-

  π

  2

• D．

  π

  2

  -3

Answer 1

分析：利用任意角三角函數的定義，tanα為終邊上點的縱坐標與橫坐標之比，得三角等式，再利用誘導公式將兩邊化為同名函數，且兩角處于同一單調區間上，即可解得角α的值

解答：解：依題意：tanα=

y

x

=

-4cos3

4sin3

=-cot3=tan（3-

π

2

）
∵α∈（0，

π

2

），3-

π

2

∈（0，

π

2

）
y=tanx在（0，

π

2

）上單調
∴α=3-

π

2

故選 C

點評：本題主要考查了任意角三角函數的定義及其應用，正切函數的定義，誘導公式的運用，簡單三角方程的解法等基礎知識