Question

有一段演繹推理是這樣的：“因為對數(shù)函數(shù)y=log_ax是增函數(shù)；已知y=log

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x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log

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x是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（　　）

• A、大前提錯誤
• B、小前提錯誤
• C、推理形式錯誤
• D、非以上錯誤

Answer 1

分析：對數(shù)函數(shù)的底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的．

解答：解：∵當a＞1時，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個增函數(shù)，
當0＜a＜1時，此函數(shù)是一個減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導致結(jié)論錯．
故選A．

點評：本題考查演繹推理的基本方法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題的關鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯誤的．