Question

某市在2000年的人口總數約為1000萬人．

(1)如果該市人口自然增長率控制在1.15％，大約經過多少年以后，該市人口總數將達到1200萬人(精確到年)；

(2)要使該市人口總數在2020年時不超過1200萬人，人口的年自然增長率應控制在多少？(精確到0.1％)．

以下數據供選用：lg1.2＝0.07918，lg1.0115＝0.004965，10^0.003959＝1.0091．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依題意，設x年后該市人口總數將達到1200萬人，則 　　1000(1＋1.15％)x＝1200 　　∴lg1000＋xlg1.0115＝lg1200 　　∴x＝＝≈15.9≈16(年) 　　(2)設人口的年自然增長率應控制在x，依題意，有 　　1000(1＋x)20≤1200．　　∴lg1000＋20lg(1＋x)≤lg1200 　　∴lg(1＋x)≤＝0.003959　　∴1＋x≤100.003959＝1.0091 　　∴x≤0.0091≈0.9％　　即年自然增長率應控制在0.9％以內．