Question

已知實數x、y滿足
(1)求不等式組表示的平面區域的面積；
(2)若目標函數為z＝x－2y，求z的最小值．

Answer 1

（1）；（2）.

本試題主要是考查了線性規劃的最優解的運用。
（1）先根據題意作出可行域，然后借助于三角形的面積公式得到。
（2）根據平移目標函數的思想，來分析得到當過點（3,6）時，目標函數最大。
解：（1）平行域如圖所示：

由圖可知：；
（2）令，作出直線，.