Question

已知f（x）=ax²+bx+c（a＞0），，若x₁≠x₂，則m=f(

x1+x2

2

)與n=

f(x1)+f(x2)

2

的大小關系是（　　）

• A、m與n大小關系和a，b，c的取值有關
• B、m＜n
• C、m＞n
• D、m=n

Answer 1

分析：將自變量的值代入f（x），求出m，n；表示出m-n將差變形化簡，利用基本不等式判斷出差的符號，判斷出m，n的大小．

解答：解：∵m=f(

x1+x2

2

)=a(

x1+x2

2

)2+b 

x1+x2

2

+c
n=

f(x1)+f(x2)

2

=

a x12+bx1+c+ax22 +bx2 +c

2

∴m-n=

a[2x1x2-(x12+x22)]

4

＜0
∴m＜n
故選B

點評：本題考查通過作差來比較兩個數的大小、考查基本不等式判斷差的符號．