Question

某學校共有青年、中年、老年教師630人，為了調查各年齡段老師的身體狀況，現抽取一個容量為n的樣本，若樣本中青年、中年、老年三年齡段老師的人數成等差數列，已知青年教師共240人，那么老年教師的人數為

180

．

Answer 1

分析：由題意可得青年、中年、老年三年齡段老師人數成等差數列，設出老年教師的人數，根據總人數即求得老年教師的人數人數．

解答：解：設老年教師的人數為x，中年教師的人數為y，
∵青年、中年、老年三年齡段老師的人數成等差數列，
∴240+x=2y，
∴y=

1

2

（240+x），
∵共有青年、中年、老年教師630人，
∴x+y+240=630，
即x+

1

2

（240+x）+240=630，
x=180．
故答案為：180．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，分層抽樣的定義和方法，屬于基礎題．