Question

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是______（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

Answer 1

①正方體的六個(gè)面或?qū)�角面都是矩形，所以①正確；
②不是矩形的平行四邊形，因?yàn)檎�方體的棱與棱的關(guān)系只有兩種：平行、垂直，所以滿足②的圖形不存在，②是錯(cuò)誤的；
③例如：E-ABD四面體，有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④例如：E-BDG四面體，每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．
故答案為：①③④．