【題目】某種產品的廣告費用支出
(百萬)與銷售額
(百萬)之間有如下的對應數據:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年11月15日，我市召開全市創建全國文明城市動員大會，會議向全市人民發出動員令，吹響了集結號.為了了解哪些人更關注此活動，某機構隨機抽取了年齡在15～75歲之間的100人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區間為：
，
，
，
，
，
.把年齡落在
和
內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經統計“青少年人”與“中老年人”的人數之比為
.
（1）求圖中
的值，若以每個小區間的中點值代替該區間的平均值，估計這100人年齡的平均值
；
（2）若“青少年人”中有15人關注此活動，根據已知條件完成題中的
列聯表，根據此統計結果，問能否有
的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注此活動？
關注 | 不關注 | 合計 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合計 | 50 | 50 | 100 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正四面體
的頂點
、
、
分別在兩兩垂直的三條射線
， 
， 
上，則在下列命題中，錯誤的是( )
A. 
是正三棱錐
B. 直線
與平面
相交
C. 直線
與平面
所成的角的正弦值為
D. 異面直線
和
所成角是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四種說法中，正確的個數有
①命題
均有
的否定是：
使得
；
②“命題
為真”是“命題
為真”的必要不充分條件；
③
，使
是冪函數，且在
上是單調遞增；
④不過原點
的直線方程都可以表示成
；
A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數都超過50人
B. 由三角形的性質，推測空間四面體的性質
C. 平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分
D. 在數列
中，
，可得
，由此歸納出的通項公式
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
的底面是邊長為1的正方形，側棱
底面
，且
，
是側棱
上的動點.
（1）求四棱錐的體積；
（2）如果是的中點，求證：
平面
；
（3）不論點在側棱的任何位置，是否都有
？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，，則
③若
，，則
④若
，
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
為參數）.以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設動直線
：
分別與曲線，相交于點
，
，求當
為何值時，
取最大值，并求的最大值.
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